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在下列函数中,图象不过点(
,
)的是
[ ]
A.y=sin(arcsinx)
B.y=cot(arccotx)
C.y=arccos(cosx)
D.y=arctan(tanx)
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在下列命题中:
①α=2kπ
+
π
3
(k∈Z)是tan
α=
3
的充分不必要条件
②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为钝角三角形
④函数y=2sin(2x+
π
6
)+1图象的对称中心为
(
kπ
2
-
π
12
,1)
(k∈Z).
其中正确的命题为
(请将正确命题的序号都填上)
在下列命题中:
(1)α=2kπ
+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要条件
(2)函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
(3)在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为钝角三角形
(4)函数y=2sin(2x+
π
6
)+1图象的对称中心为(
kπ
2
-
π
12
,1)(k∈R)
(5)女大学生的身高预报体重的回归方程y′=0.849x-85.712,对于身高为172cm的女大学生可以得到其精确体重为60.316(kg).
其中正确的命题为
(请将正确命题的序号都填上)
下列命题
①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数;
②图象不经过点(-1,1)的幂函数一定不是偶函数;
③如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个幂函数相同;
④幂函数的图象不可能在第四象限.
其中正确的题号是
②④
②④
.
下列命题中正确的是( )
A.当a=0时,函数y=x
a
的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点
C.幂函数的y=x
a
图象不可能在第四象限内
D.若幂函数y=x
a
为奇函数,则在定义域内是增函数
完成下列填空,并按要求画出函数的简图,不写画法,请保留画图过程中的痕迹,痕迹用虚线表示,最后成图部分用实线表示.
(1)函数y=|x
2
-2x-3|的零点是
-1,3
-1,3
,利用函数y=x
2
-2x-3的图象,在直角坐标系(1)中画出函数y=|x
2
-2x-3|的图象.
(2)函数y=2
|x|
+1的定义域是
R
R
,值域是
[2,+∞)
[2,+∞)
,是
偶
偶
函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).利用y=2
x
的图象,通过适当的变换,在直角坐标系(2)中画出函数y=2
|x|
+1的图象.
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