Question

函数y=

loga(3x-2x2)

（0＜a＜1）的定义域为（　　）

• A、（-∞，

  1

  2

  ]∪[1，+∞）
• B、[

  1

  2

  ，1]
• C、（0，

  1

  2

  ）∪（1，

  3

  2

  ）
• D、（0，

  1

  2

  ]∪[1，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：由题意，根号下非负，即log_a（3x-2x²）≥0，再由0＜a＜1，根据对数函数的单调性将对数不等式转化为一元二次不等式，解出函数的定义域

解答：解：由函数y=

loga(3x-2x2)

（0＜a＜1）形式知，log_a（3x-2x²）≥0
又0＜a＜1
∴0＜3x-2x²≤1，解得x∈（0，

1

2

]∪[1，

3

2

）
故选D

点评：本题考查函数的定义域及其求法，解题的关键是理解函数的定义域，以及能根据对数的单调性、一元二次不等式的解法解出不等式的解集，本题涉及到的方法较多，有一定的综合性