Question

已知函数f（x）=（m²+2m）•x ^m2+m-1，求m为何值时，f（x）是（1）二次函数；（2）幂函数．

Answer 1

分析：（1）利用二次函数的定义：形如f（x）=ax²+bx+c（a≠0），列出方程求出m的值即可；
（2）利用幂函数的定义：形如f（x）=x^α，列出方程求出m的值即可．

解答：解：（1）若f（x）为二次函数，
则

m2+m-1=2 m2+2m≠0

?m=

-1± 13

2

．
（2）若f（x）是幂函数，则m²+2m=1，
∴m=-1±

2

．

点评：本题考查基本初等函数：二次函数、幂函数的解析式形式，以及解方程等有关知识，属于基础题．