题目内容

下列命题正确的个数是 （ ）

（1）命题“”的否定是“”；

（2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；

（3）在上恒成立在上恒成立

（4） “平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。

A．1 B．2 C．3 D．4

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：命题“”的否定是“”为真命题；

如果函数=的最小正周期为，那么由得；

由得=，其最小正周期为，所以，（2）是真命题；

（3）是假命题，正确的方法是由，可将化为，所以原命题等价于的最小值；

（4）是假命题.因为，有可能与的夹角是.故选B.

考点：全称命题与存在性命题，充要条件.

 

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．关于下列命题正确的个数是（　　）
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）既有最大值又有最小值；
③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列命题正确的个数是（　　）
①平行于同一个平面的两条直线可以相交；
②直线l与平面α不垂直，则直线l与平面α内的有直线都不垂直；
③若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
④对直线m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，则n∥a．
下列命题正确的个数是（　　）
①
0
•
a
=0
②
a
•
b
=
b
•
a

③
a
2=|
a
|2
④|
a
•
b
|≤
a
•
b
．
直线a，b，c及平面α，β，下列命题正确的个数是（　　）
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α     ②若b?α，a∥b  则 a∥α
③若a∥α，α∩β=b  则a∥b               ④若a⊥α，b⊥α 则a∥b．
对于向量
a
，
b
，
c
，下列命题正确的个数是（　　）
①若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．

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