题目内容
8．己知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{4n-3}$，则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{{b}_{3}+{b}_{9}}$的值为$\frac{21}{41}$．分析 由等差数列的性质和求和公式可得原式=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，代值计算可得．
解答 解：由等差数列的性质和求和公式可得：$\frac{{a}_{4}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{{b}_{3}+{b}_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{{b}_{1}+{b}_{11}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{22-1}{44-3}$=$\frac{21}{41}$．
故答案为：$\frac{21}{41}$．
点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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20．直线$\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=4+t\end{array}\right.$，（t为参数）上与点P（3，4）的距离等于$\sqrt{2}$的点的坐标是（ ）
| A． | （4，3） | B． | （-4，5）或（0，1） | C． | （2，5） | D． | （4，3）或（2，5） |