题目内容
函数y=|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a= ．
分析：利用函数图象关于直线x=1对称，得到f（1-x）=f（1+x），建立方程即可求解a的值．
解答：解：设y=f（x）=|x-a|，
若函数y=|x-a|的图象关于直线x=1对称，
则f（1-x）=f（1+x），
即|1-x-a|=|1+x-a|，
则1-x-a=1+x-a或1-x-a=-（1+x-a）=-1-x+a，
即x-a=0（不是常数，舍去）或1-a=-1+a，
∴解得a=1，
故答案为：1．
若函数y=|x-a|的图象关于直线x=1对称，
则f（1-x）=f（1+x），
即|1-x-a|=|1+x-a|，
则1-x-a=1+x-a或1-x-a=-（1+x-a）=-1-x+a，
即x-a=0（不是常数，舍去）或1-a=-1+a，
∴解得a=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查函数图象对称的应用，利用函数的性质是解决本题的关键．
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