题目内容
设函数y=
的定义域为M，函数y=
的值域为N，若对于任意的x∈N，都有x∈M成立，则a的取值范围是（ ）
| x-a |
|
分析：先根据被开方数为非负数得出函数y=
的定义域，利用函数y=
的图象得出其值域，再结合若对于任意的x∈N，都有x∈M成立，得到说明N是M的子集，从而得出a的取值范围．
| x-a |
|
解答：
解：由x-a≥0得，函数y=
的定义域为M=[a，+∞），
函数y=
的图象如图所示，
其值域为N=（0，+∞），
若对于任意的x∈N，都有x∈M成立，
说明N是M的子集，
故a≤0．
则a的取值范围是（-∞，0）．
故选D．
解：由x-a≥0得，函数y=| x-a |
函数y=
|
其值域为N=（0，+∞），
若对于任意的x∈N，都有x∈M成立，
说明N是M的子集，
故a≤0．
则a的取值范围是（-∞，0）．
故选D．
点评：本小题主要考查函数的定义域及其求法、函数单调性的应用、函数的值域、集合关系中的参数取值问题等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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