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若圆
关于直线
x
–
y
– 1 = 0对称的圆的方程是
，则
a
的值等于（ ）
A．0
B．2
C．1
D．±2
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Ｂ
略
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（12分）
已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程.
圆心在直线
上, 且过点
的圆的方程是 ______
（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，
AB
是⊙
O
的直径，
C
，
F
为⊙
O
上的点，
CA
是∠
BAF
的角平分线，过点
C
作
CD
⊥
AF
交
AF
的延长线于
D
点，
CM
⊥
AB
，垂足为点
M
.
（1）求证：
DC
是⊙
O
的切线；
（2）求证：
AM
·
MB
=
DF
·
DA
.
（本小题满分12分）
如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形
的形状，它的一边
在圆
的直径上，另一边
的端点在圆周上．求矩形
面积的最大值和周长的最大值．
已知圆的方程为
，设圆中过点
的最长弦与最短弦分别为
、
，则直线
与
的斜率之和为( )
A．
B．
C．
D．
若直线
（
，
）被圆
截得的弦长为4，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
以原点为圆心，且截直线3x＋4y＋15=0所得弦长为8的圆的方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
过三点
的圆的方程是
.
关 闭
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关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是
，则a的值等于（ ）关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是，则a的值等于（ ）
关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是，则a的值等于（ ）
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程.
上, 且过点
的圆的方程是 ______
的形状，它的一边
在圆
的直径上，另一边
的端点在圆周上．求矩形
面积的最大值和周长的最大值．
，设圆中过点
的最长弦与最短弦分别为
、
，则直线
（
，
）被圆
截得的弦长为4，则
的最小值为（ ）
的圆的方程是 .