Question

20．下列有关命题的叙述：
①若?p为假命题，则p∨q为真命题
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”成立的充分不必要条件
③命题p：?x∈R，x²+x-1＜0；则?p：?x∈R，x²+x-1≥0；
④命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
其中正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由复合命题的真假判断判断①；求出不等式x²-4x-5＞0的解集判断②；写出命题的否定判断③；写出命题的逆命题并判断真假判断④．

解答 解：①若?p为假命题，则p为真命题，∴p∨q为真命题，①正确；
②由x²-4x-5＞0，解得x＜-1或x＞5，∴“x＞5”是“x²-4x-5＞0”成立的充分不必要条件，②正确；
③命题p：?x∈R，x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，x²+x-1≥0，③正确；
④命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为：若“a＜b，则am²＜bm²”，当m²=0时不成立，是假命题，④错误．
∴正确的个数是3．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了复合命题的真假判断，是基础题．