题目内容
已知两正数
满足
，求
的最小值.
.
解析试题分析：首先将
变形为
，而
，因此对于
不能用基本不等式
（当
时“=”成立），∴可以考虑函数
在
上的单调性，易得
在上是单调递减的，故
，∴
，当且仅当
时，“=”成立，即的最小值为
.
试题解析：
，∵
，
∴，构造函数，易证在上是单调递减的，∴.，∴，当且仅当时，“=”成立，∴的最小值为.
考点：1.基本不等式求最值；2.函数的单调性求最值.
练习册系列答案
相关题目
（
、
为常数）.
，解不等式
；
,当
时，
恒成立，求
；(2)
≥1
求证：
题目内容
已知两正数满足，求的最小值.
.
解析试题分析：首先将变形为，而，因此对于不能用基本不等式（当时“=”成立），∴可以考虑函数在上的单调性，易得在上是单调递减的，故，∴，当且仅当时，“=”成立，即的最小值为.
试题解析：，∵，
∴，构造函数，易证在上是单调递减的，∴.，∴，当且仅当时，“=”成立，∴的最小值为.
考点：1.基本不等式求最值；2.函数的单调性求最值.
，则
的最小值是___ ___.
，则
的最小值是________.
的图像恒过点A，若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为 ．