题目内容
如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是( )．
A. 
B. 
C．1 D．2
A
【解析】设图中阴影部分的面积为S(t), 则
S(t)＝(t2－x2)dx＋(x2－t2)dx＝
t3－t2＋
，由S′(t)＝2t(2t－1)＝0，得t＝
为S(t)在区间(0,1)上的最小值点，此时S(t)min＝S
＝
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练习册系列答案
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题目内容
如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是( )．
A. B. C．1 D．2
A
【解析】设图中阴影部分的面积为S(t), 则
S(t)＝(t2－x2)dx＋(x2－t2)dx＝t3－t2＋，由S′(t)＝2t(2t－1)＝0，得t＝为S(t)在区间(0,1)上的最小值点，此时S(t)min＝S＝.
