题目内容
在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：
①AC⊥PB；
②AC∥平面PDE；
③AB⊥平面PDE．
其中正确论断的个数为（ ）
①AC⊥PB；
②AC∥平面PDE；
③AB⊥平面PDE．
其中正确论断的个数为（ ）
分析：对于①利用正三棱锥的性质即可判定，对于②利用线面平行的判定定理进行判定，对于③利用反证法进行判定，对于
解答：
解：①根据正三棱锥的性质可知对棱互相垂直，故正确；
②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，
∴AC∥平面PDE，故正确
③若AB⊥平面PDE，则AB⊥DE，因为DE∥AC，AC与AB不垂直，如图，③显然不正确；
故选C；
解：①根据正三棱锥的性质可知对棱互相垂直，故正确；②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，
∴AC∥平面PDE，故正确
③若AB⊥平面PDE，则AB⊥DE，因为DE∥AC，AC与AB不垂直，如图，③显然不正确；
故选C；
点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及直线与平面垂直的判定考查的知识点比较多，属于基础题．
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B、
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C、
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D、
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