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曲线
和直线
=
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
…,则
等于 ( )
A.p B.2p C.3p D.4p
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已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率
e=
3
3
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别是F
1
和F
2
,直线l
1
过F
2
且与x轴垂直,动直线l
2
与y轴垂直,l
2
交l
1
于点P,求线段PF
1
的垂直平分线与l
2
的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型.
已知椭圆C
1
,抛物线C
2
的焦点均在x轴上,C
1
的中心和C
2
的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表中:
x
3
-2
4
2
y
-2
3
0
-4
2
2
(Ⅰ)求C
1
、C
2
的标准方程;
(Ⅱ)若过曲线C
1
的右焦点F
2
的任意一条直线与曲线C
1
相交于A、B两点,试证明在x轴上存在一定点P,使得
PA
•
PB
的值是常数.
已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别是F
1
和F
2
,直线l
1
过F
2
且与x轴垂直,动直线l
2
与y轴垂直,l
2
交l
1
于点P,求线段PF
1
的垂直平分线与l
2
的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型.
已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别是F
1
和F
2
,直线l
1
过F
2
且与x轴垂直,动直线l
2
与y轴垂直,l
2
交l
1
于点P,求线段PF
1
的垂直平分线与l
2
的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型.
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