题目内容

【题目】函数f（x）= 的值域是（ ）
A.R
B.[﹣8，1]
C.[﹣9，+∞）
D.[﹣9，1]

【答案】B
【解析】解：f（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，开口向下，最大值为f（﹣1）=1，f（0）=0，f（3）=﹣3，故函数f（x）=2x﹣x2的值域为[﹣3，1]，
f（x）=x2+6x=（x+3）2﹣9，开口向上，函数f（x）=x2+6x在[﹣2，0]上单调递增，f（﹣2）=﹣8，f（0）=0，故函数f（x）=x2+6x的值域为[﹣8，0]，
故函数f（x）= 的值域为[﹣8，1]．
故选：B
【考点精析】通过灵活运用函数的值域，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的即可以解答此题．

练习册系列答案
相关题目

【题目】给出下列说法：
①集合A={x∈Z|x=2k﹣1，k∈Z}与集合B={x∈z|x=2k+3，k∈Z}是相等集合；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y= 的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
④不存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数；
⑤若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则 + +…+ =2016．
其中正确说法的序号是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①④⑤

【题目】已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x﹣2），当x∈（0，1）时，f（x）=3x ， 则f（ ）= ．

【题目】在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,交轴于点到轴的距离比小.

(Ⅰ)求的方程；

（Ⅱ）若，求的方程.

【题目】已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且在公共定义域{x|x∈R且x≠±1}上满足f（x）+g（x）= ．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（ ）；
（3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2016）+h（ ）+h（ ）+h（ ）+…+h（ ）．

【题目】2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.

方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.

方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.

（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；

（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

【题目】已知在梯形中， 平面，且，点在上，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【题目】已知函数（， ， ），是自然对数的底数．

（Ⅰ）当， 时，求函数的零点个数；

（Ⅱ）若，求在上的最大值．

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