Question

5．设$f（x）=\frac{sinx}{x}$，则$f'（\frac{π}{2}）$=$-\frac{4}{π^2}$．

Answer 1

分析 根据函数的导数公式进行求导即可．

解答 解：函数的f（x）的导数f′（x）=$\frac{cosx•x-sinx}{{x}^{2}}$，
则$f'（\frac{π}{2}）$=$\frac{\frac{π}{2}cos\frac{π}{2}-sin\frac{π}{2}}{（\frac{π}{2}）^{2}}$=$\frac{-1}{\frac{{π}^{2}}{4}}$=$-\frac{4}{π^2}$，
故答案为：$-\frac{4}{π^2}$．

点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．