题目内容
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756119705.gif)
(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756119705.gif)
(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
(I)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756150413.gif)
(II)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756165531.gif)
解:(I)由![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756181645.gif)
得
,…………4分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231647562431195.gif)
得
…………7分
(II)由b是a和c的等比中项得
…………8分
又由余弦定理得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231647563061146.gif)
…………11分
故![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756321859.gif)
故△ABC为正三角形 …………13分
故
…………14分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756181645.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756212652.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231647562431195.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756150413.gif)
(II)由b是a和c的等比中项得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756275274.gif)
又由余弦定理得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231647563061146.gif)
…………11分
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756321859.gif)
故△ABC为正三角形 …………13分
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164756165531.gif)
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