题目内容
设,一元二次方程
有整数根的充要条件是
3或4
解析试题分析:一元二次方程x2-4x+n=0有实数根?(-4)2-4n≥0?n≤4;
又n∈N+,则n=4时,方程x2-4x+4=0,有整数根2;n=3时,方程x2-4x+3=0,有整数根1,3;
n=2时,方程x2-4x+2=0,无整数根;n=1时,方程x2-4x+1=0,无整数根.所以n=3或n=4.
故答案为:3或4.
考点:本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系;充要条件。
点评:本题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的策略.

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