Question

设，一元二次方程有整数根的充要条件是 

Answer 1

3或4

解析试题分析：一元二次方程x²-4x+n=0有实数根?（-4）²-4n≥0?n≤4；
又n∈N₊，则n=4时，方程x²-4x+4=0，有整数根2；n=3时，方程x²-4x+3=0，有整数根1，3；
n=2时，方程x²-4x+2=0，无整数根；n=1时，方程x²-4x+1=0，无整数根．所以n=3或n=4．
故答案为：3或4．
考点：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系；充要条件。
点评：本题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的策略．