题目内容

函数f (x)=∣4x-x2∣-a的零点的个数为3,则a=       

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解析试题分析:令函数f(x)=|x2-4x|-a=0,可得|x2-4x|=a.由于函数f(x)=|x2-4x|-a的零点个数为3,故函数y=|x2-4x|的图象和函数y=a的图象有3个交点,
如图所示:故a=4.故答案为 4.

考点:本题考查函数图象的对称变换;函数的零点。
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,体现了化归与转化及数形结合的数学思想,属于中档题.

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