从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．(Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;(Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本题分12分）
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望．

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析

练习册系列答案

相关题目

有甲，乙两个盒子，甲盒中装有2个小球，乙盒中装有3个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球
（1）当甲盒中的球被取完时，求乙盒中恰剩下1个球的概率；
（2）当第一次取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下个球，求的分布列及期望。

（本题满分13分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。
（1）求中二等奖的概率；
（2）求未中奖的概率。

（本题12分,）将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法。（均须先列式再用数字作答）

（12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率；
（2）求中奖人数的分布列及数学期望E。

（本小题满分12分）同时抛三枚质地均匀的硬币
（1）写出所有的基本事件；
（2）求出现“两个正面朝上，一个反面朝上”的概率；
（3）求“至多两个正面朝上”的概率；

（本题满分14分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
（Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

某商场准备在伦敦奥运会期间举行促销活动．根据市场行情，该商场决定从3种品牌的服装类商品、2种品牌的家电类商品、4种品牌的日用类商品中，任选出3种商品进行促销活动．
（Ⅰ）求选出的3种商品中至少有一种是日用类商品的概率；
（Ⅱ）商场对选出的家电类商品采用的促销方案是有奖销售，即在该类商品成本价的基础上每件提高180元作为售价销售给顾客，同时给该顾客3次抽奖的机会，若中奖一次，就可以获得一次奖金．假设该顾客每次抽奖时获奖的概率都是，每次中奖与否互不影响，且每次获奖时的奖金数额都为元，求顾客购买一件此类商品时中奖奖金总额的分布列和数学期望，并以此测算至多为多少时，此促销方案使商场不会亏本？

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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