Question

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.

Answer 1

解析：(1) xÎ(-2,2)；

(2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，，
因为，
所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；
(3) ,kÎZ，
f(x)是偶函数，f(x)是周期函数，最小正周期T=p，函数f(x)的最小值为0，
函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减，kÎZ．