题目内容
已知函数f(x)＝
sin2x＋2cos2x＋m在区间[0，
]上的最大值为3，则
（1）m＝ ；
（2）对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为 ．
（1）0；（2）40或41
解析试题分析：（1）
＝
因为：
，所以，
，所以
，
，
.
（2）由（1）
，周期
，在长为
的闭区间内有两个或三个零点，区间
的长度为十个周期，故零点个数为40个或41个.
考点：1、三角函数的性质；2、两角和与差的三角函数.
练习册系列答案
相关题目
的最小正周期为 ．
，则
．
的最小正周期为 .
为锐角，且
，则
．
对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________．
)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f
＝________.
sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是________．