题目内容
已知函数
在点（1,2）处的切线与
的图像有三个公共点，则
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
D
解析试题分析：当
时，
，则
，则在点
处的切线方程
；当
时
，化简得
表示的是以
为圆心，
为半径的半圆.随着减小时，半圆向下移动，当半圆上一点
落在切线上是，切线与的图像有三个公共点，即
；再向下移动，直到半圆与直线相切前，的图像有三个公共点，相切时与的图像有两个交点，即
解得
，所以的取值范围为，故选D.
考点：1.利用导数研究曲线上的切线方程；2.点到直线的距离与数形结合思想应用.
练习册系列答案
相关题目
定义域为R的连续函数
，对任意x都有
，且其导函数
满足
，则当
时，有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数
，则若曲线
在点
处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则
( )
| A．3 | B．6 | C．9 | D．18 |
设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（ ）
| A．x1＞－1 | B．x2＜0 | C．x2＞0 | D．x3＞2 |
不等式
的解集为
，且
，则实数
的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
定义在
上的函数
，满足
，
，若
且
，则有（ ）
A． | B． | C． | D．不能确定 |
是定义在R上的可导函数，且满足
，对于任意的正数
，下面不等式恒成立的是（ ）
设函数
则
的单调减区间（ ）
A． | B． | C． | D． |