Question

已知在等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且a₄=2S₃+3，a₅=2S₄+3，则此数列的公比q为（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、3
• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根据已知条件得出2S₄-2S₃=a₅-3-（a₄-3）=a₅-a₄=2a₄，得出3a₄=a₅，然后根据两项的关系得出3a₄=a₄q，答案可得．

解答：解：∵a₄=2S₃+3，a₅=2S₄+3，即2S₄=a₅-3，2S₃=a₄-3
∴2S₄-2S₃=a₅-3-（a₄-3）=a₅-a₄=2a₄，
即3a₄=a₅
∴3a₄=a₄q
解得q=3，
故选C

点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是利用S₄-S₃=a₄得出a₄、a₅的关系，属中档题．