题目内容

已知在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,且a4=2S3+3,a5=2S4+3,则此数列的公比q为(  )
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3
分析:根据已知条件得出2S4-2S3=a5-3-(a4-3)=a5-a4=2a4,得出3a4=a5,然后根据两项的关系得出3a4=a4q,答案可得.
解答:解:∵a4=2S3+3,a5=2S4+3,即2S4=a5-3,2S3=a4-3
∴2S4-2S3=a5-3-(a4-3)=a5-a4=2a4
即3a4=a5
∴3a4=a4q
解得q=3,
故选C
点评:本题主要考查了等比数列的性质.解题的关键是利用S4-S3=a4得出a4、a5的关系,属中档题.
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