题目内容
若函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为
，则此函数的递增区间是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：利用函数的对称轴，求出函数的最值，得到方程，求出a，然后求出函数的单调增区间．
解答：因为函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为，所以
=
，解得a=1，
函数y=sinx+cosx=
，因为
，k∈Z，
所以函数的单调增区间为：．
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，对称轴的应用，考查计算能力．
分析：利用函数的对称轴，求出函数的最值，得到方程，求出a，然后求出函数的单调增区间．
解答：因为函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为
，所以=，解得a=1，函数y=sinx+cosx=
，因为，k∈Z，所以函数的单调增区间为：
．故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，对称轴的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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若函数y=sinx+f（x）在[-
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A、1 | B、cosx |
| C、sinx | D、-cosx |