题目内容

若函数y=sinx+f(x)在[-
π
4
4
]内单调递增,则f(x)可以是(  )
A、1B、cosx
C、sinxD、-cosx
分析:A、C在[-
π
4
4
]内单调递增是不正确的;对于B,y=sinx+cosx,化简判断单调性即可判断正误;y=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
),求解即可.
解答:解:由题意可知A、C显然不满足题意,排除;对于By=sinx+cosx=
2
sin(x-
π
4
),在[-
π
4
4
]内不是单调递增,所以不正确;
对于D:y=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
),-
π
2
≤x-
π
4
π
2
,满足题意,所以f(x)可以是-cosx.
故选D
点评:本题是基础题,考查三角函数的化简,三角函数的单调性的应用,考查计算能力,常考题型.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网