题目内容

设向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一运算：
a
?
b
=(a1，a2)?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
m
=(
1
2
，2)，
.
n
=(x1，sinx1)，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
.
OQ
≡
m
?
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
A．
1
2
，π		B．
1
2
，4π		C．2，πD．2，4π
由题意可得
.
OQ
≡
m
?
n
=（
1
2
x1，2sinx1），
故点Q的坐标为（
1
2
x1，2sinx1），
由点Q在y=f（x）的图象上运动可得
x=
1
2
x1
y=2sinx1
，
消掉x1可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分别是2，π，
故选C
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一种向量积：
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
A、
1
2
，π
B、
1
2
，4π
C、3，π
D、3，4π
（2013•潮州二模）设向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一运算：
a
?
b
=(a1，a2)?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
m
=(
1
2
，2)，
.
n
=(x1，sinx1)，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
.
OQ
≡
m
?
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
（2012•湖南模拟）设向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一种向量积
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动．Q是函数y=f（x）图象上的点，且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），函数y=f（x）的值域是
[-
1
2
，
1
2
]
[-
1
2
，
1
2
]
．
设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，
a
⊥
b
，且
a
，
b
的模分别为s，t，其中s=a1=1，t=a3，an+1=nan，则
c
的模为
5
5
．

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