题目内容

（本小题满分12分）如图：，．

（1）求的大小；
（2）当时，判断的形状，并求的值．

（1）．（2）.

解析试题分析：（1） 由已知， …2分

∵∴．…4分
（2）当时，，可得，
即      ………6分
由余弦定理，，
即，知．………8分
设，所以，.……12分
（2）方法二：      （1）………6分
    （2）……8分
……12分
考点：本题考查了正余弦定理的运用
点评：本题主要考查正弦定理、三角形中的基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.

练习册系列答案
相关题目

在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。
（1）求证：平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．

（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。

（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。

（本小题满分12分）
如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）四棱锥的表面积.

(本小题满分12分)
如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求证：BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.

(本小题满分l2分)
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

(1)求证：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

（1）证明：//平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的正弦值．

（本题满分12分）三棱锥中，，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，且异面直线与的夹角为时，求二面角的余弦值．

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