题目内容
设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
【解析】第一问中，利用向量的数量积为0，解得为m=-2
第二问中，利用时，结合向量的夹角的余弦值公式解得
第三问中，利用向量共线，求解得到m不存在。
（1）因为设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
（2）因為
即
；
（3）假設存在实数，使，則有
因此不存在；
【答案】
（1）
（2）
（3）因此
不存在
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快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案
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，
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
＝(m＋i)
＝
的余弦值．
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
，且（
+
）⊥（
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
，且（
+
）⊥（
-
）．则m= ．