题目内容
双曲线
的左右两支上各有一点
，点
在直线
上的射影是点
，若直线
过右焦点，则直线
必过点（ ）
A． | B． | C． | D． |
解析试题分析：根据双曲线的对称性可知，所求点必在
轴上（从选项来看也是如此），故可考虑特殊情况.设直线AB的方程为：
.代入双曲线方程整理得： 
，
，所以点
，
.
直线
的方程为：
，
令
得：
，即
，
所以
.
另法、当A点在无穷远处时，AB与渐近线平行，也与渐近线平行.这样求解，运算量更小.
一般解法、设
，代入双曲线方程得：
，
.直线的方程为：
.
令得：
.
由相除得：
，所以
考点：直线与圆锥曲线的关系.
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能考试期末冲刺卷系列答案
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过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
,延长
交双曲线右支于点
，若
,则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
的离心率
，右焦点为
，方程
的两个实根
，
，则点
（ ）
A．必在圆 上 | B．必在圆内 |
| C．必在圆外 | D．以上三种情况都有可能 |
已知抛物线
上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为( )
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )．
A． | B．2 | C． | D． |
已知椭圆方程为
＝1(a>b>0)，它的一个顶点为M(0，1)，离心率e＝
，则椭圆的方程为( )．
A． ＝1 | B． ＝1 | C． ＋y2＝1 | D． ＋y2＝1 |
双曲线x2－my2＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于( )．
A． | B． | C．2 | D．4 |
＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )．
