题目内容

过点A(1,-1)且与线段3x-2y-3=0(-1≤x≤1)相交的直线倾斜角的取值范围是(  )
分析:首先求出直线AB、AC的斜率,然后结合图象即可写出答案.
解答:解:线段的两个端点分别为:C(-1,-3)B(1,0)
直线AB的斜率不存在,倾斜角等于90°
直线AC的斜率k=
-3+1
-1-1
=1,倾斜角等于45°
结合图象由条件可得 直线的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°,或 90°≤α<180°
故选:C.
点评:本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,体现了数形结合的数学思想,属于基础题.
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