题目内容
2．求满足下列条件的实数x的取值范围：（1）2x＞8；
（2）3x＜$\frac{1}{27}$；
（3）（$\frac{1}{2}$）x＞$\sqrt{2}$；
（4）5x＜0.2．
分析 先利用指数的运算性质，将不等式两边化为底数相同的幂的形式，再借助相应指数函数的图象和性质，得到满足条件的实数x的取值范围．
解答 解：（1）∵2x＞8=22；
∴x＞3
（2）∵3x＜$\frac{1}{27}$=3-3；
∴x＜-3
（3）∵（$\frac{1}{2}$）x＞$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$=$（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}$；
∴x＜$-\frac{1}{2}$
（4）∵5x＜0.2=$\frac{1}{5}$=5-1．
∴x＜-1．
点评 本题考查的知识点是指数不等式的解法，熟练掌握指数不等式解答步骤是解答的关键．
练习册系列答案
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