题目内容
设是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项和
.
【答案】
(1) (2)
【解析】
试题分析:(1)因为为等比数列,要求通项公式只要求出首项和公比,用
,
表示
得出关系式,再根据
为等差数列,可解得答案。
(2)由(1)得通项公式,带入可得
通项公式,为等差和等比乘积形式,再利用错位相减法可得前n相和
。
试题解析:(1)由已知得 解得
.
2分
设数列的公比为
,由
,可得
.
又,可知
,即
, 4分
解得.由题意得
.
.
6分
(2)由(1)知,
7分
故
8分
两式相减,可得:
=
10分
化简可得: 12分
考点:等比数列性质,错位相减法。

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