Question

(本小题满分10分)

　　已知奇函数f(x)＝

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出函数

y＝f(x)的图象；

(2)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试

确定a的取值范围.

Answer 1

－3≤a<－1或1<a≤3

解析:

17.解：(1)当 x<0时，－x>0，f(－x)＝－(x)²＋2(－x)＝－x²－2x　　1分

       又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)＝－x²－2x，

∴f(x)＝x²＋2x，∴m＝2，y＝f(x)的

图象如右所示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

(2)由(1)知

f(x)＝ ，由图象可知，f(x)在[－1,1]上单调递增，

要使地f(x)在[－1，|a|－2]上单调递增，

只需　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

解之得－3≤a<－1或1<a≤3···········10分