Question

【题目】设 为实数， ， ．记集合 ， ．若 ， 分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且

Answer 1

【答案】D
【解析】若 ，则 ， ， ， ， 无解，因此 ，即选项A有可能；
若 且 ，则 且 成立，即 和 都仅有一个解 ，即选项B也是有可能的；
若 且 ，则 且 成立，即选项C也是有可能的；
若 ，则对于方程 ， ，且 不是方程 的解，从而导致 也有3解，因此 且 不可能成立，即选项D中的结论不可能.
所以答案是:D.
【考点精析】认真审题，首先需要了解集合的分类(①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集())．