题目内容
若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件,求的解析式.
①;②;③对任意实数,都有恒成立.
(文) 设二次函数满足:(1),(2)被轴截得的弦长为2,(3)在轴截距为6,求此函数解析式
方法一:利用一般解析式.设,
依题意得:⇒
由-,得恒成立,
∴ 即∴a=1,∴.
方法二:依题意可设,由, ,
从而≥-恒成立,则-≥-,且a>0,
即+-≤0,即≤0,a>0,∴a=1.从而
(文)(解:根据题意可知函数对称轴为,由被轴截得的弦长为2,可得的两根,,可设,由,∴[
解析
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