题目内容
（本题满分10分）已知A、B是椭圆
与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．
与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．当
时，d取最大值，从而
取最大值，这时点P的坐标为
．
时，d取最大值，从而取最大值，这时点P的坐标为．本题主要考查了椭圆的简单性质，解答的关键在于利用椭圆的参数方程设出椭圆上一点的坐标，利用三角函数的有界性求最值．设点P的坐标为
，其中
，∵
，其中
为定值，故只须最大即可；
解：设点P的坐标为，其中，
∵，其中为定值，故只须最大即可；
又AB为定长，故只须点P到AB的距离最大即可．AB的方程为
，点P到AB的距离为
∴当时，d取最大值，从而取最大值，这时点P的坐标为．
，其中，∵，其中为定值，故只须最大即可；解：设点P的坐标为
，其中，∵
，其中为定值，故只须最大即可；又AB为定长，故只须点P到AB的距离最大即可．AB的方程为
，点P到AB的距离为∴当
时，d取最大值，从而取最大值，这时点P的坐标为．
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表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是( )
＋
＝1的左、右焦点，c＝
，若直线x＝
上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与C交于A，B两点． （Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若
，求k的值；
的右顶点
，过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
在抛物线
上，
在点
.当线段
的中点与
的中点的横坐标相等时，求
的最小值.
离心率为
，且过点
.
椭圆
已知
直线
与椭圆
交于A、B两点，与
轴交于
点，若
，
，
的标准方程。
的左、右焦点分别为
,离心率为
.
的方程;
与椭圆
两点.若原点
在以线段
为直径的圆内,
的取值范围.
两焦点
，则椭圆上存在六个不同点
，使得△
为直角三角形；
过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于
两点，则
的最小值为2；
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
；
，如果
的最小值为m，则满足
的整点
的个数为 （ ）