题目内容

直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成的角的余弦值是(    )

A.                B.             C.               D.

 

解析：如图，连结D1F1，则D1F1B1C1.

    ∵B1C1BC,

    ∴D1F1BC.

    设点E为BC中点.

    ∴D1F1BE.

    ∴BD1∥EF1.

    ∴∠EF1A或其补角为所求.

由余弦定理可求得cos∠EF1A=.

答案：A


练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
（1）求点E到平面ADB的距离；
（2）求二面角E-A1D-B的平面角的余弦值；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1DB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
精英家教网直三棱柱A1B1C1-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点．精英家教网
 （1）求点B到平面A1C1CA的距离；
（2）求二面角B-A1D-A的余弦值；
（3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．
精英家教网如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（　　）
A、[
1
5
，1）
B、[
1
5
，2）
C、[1，
2
）
D、[
1
5
，
2
）
如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
（1）求A1B与平面A1C1CA所成角的正切值；
（2）求二面角B-A1D-A的平面角的正切值．
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=2，点G与E分别为线段A1B1和C1C的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值是
2
5
5
2
5
5
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网