题目内容
选修4—5：不等式选讲
（1）已知
都是正实数，求证：
；
（2）已知a,b,c
,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥
．
（1）已知
都是正实数，求证：；（2）已知a,b,c
,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥．（１）∵
，
又∵
，∴
，∴
，
∴．…………………５分
（２）由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥．（当且仅当a=b=c时取等号）…………………10分
，又∵
，∴，∴，∴
．…………………５分（２）由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥
．（当且仅当a=b=c时取等号）…………………10分略
练习册系列答案
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的不等于
的解集为空集，则实数
的取值范围是 
.
，求不等式的解集；
，若不等式
在
上恒成立，则
的取值范围是（ ）
, 求 
的最大值和最小值.
的解集为 ．
对任意的实数
恒成立，则实数
的取值范围是 ．