题目内容

已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 (　　)

A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β            B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β

C．若m∥n，m∥α，则n∥α              D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：对于A，由于垂直于同一个平面的两个平面可能相交，如墙角。

对于B，由于两个平面内分别有一条直线相互平行，但是两个平面可能相交， 错误

对于C,利用线线平行，那么平行线中的一条平行于该平面，另一条可能在该平面内，错误。

排除法选D.

考点：本试题考查了空间中点线面的位置关系。

点评：解决该试题的关键是熟练运用线面平行和面面平行的判定定理来分析得到，同时结合实际模型来判定，属于基础题。

 

练习册系列答案
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10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是
1个
．
（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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