Question

已知数列{a_n}．{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*、设cn=abn（n∈N^*），则数列{c_n}的前10项和等于（　　）

• A、55
• B、70
• C、85
• D、100

Answer 1

分析：将{c_n}的前10项和用{a_n}．{b_n}的通项公式表示出来，再利用其关系求解．

解答：解：已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*
又∵cn=abn（n∈N^*），
∴c₁+c₂+…+c₁₀=ab1+ab2+…+ab10=ab1+ab1+1+…+ab1+9
又∵ab1=a1+(b1-1)=4，
∴ab1+ab1+1+…+ab1+9=4+5+6+…+13=85，
故选C．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式和数列中的函数思想．