题目内容

（2012•泉州模拟）定义：|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ为向量
a
与
b
的夹角，若|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=-6，则|
a
×
b
|等于（　　）
分析：由
a
•
b
=-6求出cosθ的值，进而得到sinθ的值，再由|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ运算求得结果．
解答：解：由题意可得2×5cosθ=-6，解得 cosθ=-
3
5
，再由0≤θ≤π可得 sinθ=
4
5
．
∴|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ=2×5×
4
5
=8，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求出sinθ=
4
5
，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•泉州模拟）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
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12
的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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