题目内容

【题目】等差数列{an}中，Sn是前n项和，且S3=S8 ， S7=Sk ， 则k的值为（ ）
A.4
B.11
C.2
D.12

【答案】A
【解析】解：∵{an}为等差数列，S3=S8 ， ∴a4+…+a6+…+a8=0， ∴a6=0；将k=4，代入S7=Sk ， 有S7﹣S4=a5+a6+a7=3a6=0，满足题意；
若k=2，S7=S2 ， 则a3+a4+a5+a6+a7=0，∴a5=0，与题意不符；
若k=11，a8+a9+a10+a11=0，不能得出a6=0，
若k=12，a8+a9+a10+a11+a12=0，∴a10=0，与题意不符；
∴可以排除B、C、D．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的前n项和公式和等差数列的性质的相关知识点，需要掌握前n项和公式：；在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．

练习册系列答案
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