题目内容
设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有
恒成立，则不等式
的解集是
| A．(-2,0) ∪(2,+∞) | B．(-2,0) ∪(0,2) |
| C．(-∞,-2)∪(2,+∞) | D．(-∞,-2)∪(0,2) |
D
解析试题分析：解：因为当x＞0时，有恒成立，即[
]′＜0恒成立，所以在（0，+∞）内单调递减．因为f（2）=0，所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以答案为（-∞，-2）∪（0，2）．故选D．
考点：函数单调性与导数
点评：本题主要考查函数求导法则及函数单调性与导数的关系，同时考查了奇偶函数的图象特征
练习册系列答案
相关题目
已知函数
的定义域为R，其导函数
的图像如图所示，则对于任意
，
(
)，下列结论正确的是（ ）
①<0恒成立 ②
；③
；
④
；⑤
。
| A．①③ | B．①③④ | C．②④ | D．②⑤ |
函数f（x）＝3+sinx，x∈[0，1）的反函数的定义域是
| A．[0，1） | B．[1，3+sin1） | C．[0，4） | D．[0，+  ） |
已知函数
且
，则实数
的值为（ ）
A． | B． | C．或 | D．或或 |
f（x）是一次函数且2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，则f（x）等于
A． | B．36x－9 | C． | D．9－36x |
函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是
A． | B． | C． | D． |
函数
的值域是（ ）
| A．［－1，1］ | B．（－1，1］ | C．［－1，1） | D．（－1，1） |
函数
的图象一定过点（ ）
| A．（1,1） | B．（1,2） | C．（2,0） | D．（2,-1） |
函数
的图象
| A．关于原点对称 | B．关于y轴对称 | C．关于x轴对称 | D．关于直线 对称 |