Question

（2013•南京二模）函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）=

1

2

sin2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期．

解答：解：∵sin2x=2sinxcosx
∴f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，
因此，函数f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π
故答案为：π

点评：本题给出三角函数式，求函数的周期，着重考查了二倍角的三角函数公式、三角函数的图象与性质和三角函数周期的求法等知识，属于基础题．