题目内容
7．若a，b是函数f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．
解答 解：由题意可得：a+b=p，ab=q，
∵p＞0，q＞0，
可得a＞0，b＞0，
又a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，
可得$\left\{\begin{array}{l}{2b=a-2}\\{ab=4}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{2a=b-2}\\{ab=4}\end{array}\right.$②．
解①得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$；解②得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$．
∴p=a+b=5，q=1×4=4，
则p+q=9．
故选：D．
点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
17．函数f（x）=log2（x2+2x-3）的定义域是（ ）
| A． | [-3，1] | B． | （-3，1） | C． | （-∞，-3]∪[1，+∞） | D． | （-∞，-3）∪（1，+∞） |
15．全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：
（1）现从融合指数在[4，5）和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率；
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
| 组号 | 分组 | 频数 |
| 1 | [4，5） | 2 |
| 2 | [5，6） | 8 |
| 3 | [6，7） | 7 |
| 4 | [7，8] | 3 |
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．
16．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩∁UB=（ ）
| A． | {3} | B． | {2，5} | C． | {1，4，6} | D． | {2，3，5} |