题目内容

(2006北京东城模拟)在△ABC中,已知sinC=2sin(BC)cosB,那么△ABC一定是

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A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案:B
解析:

C=π(AB)BC=πA

sin(AB)=2sinAcosBsinAcosBcosAsinB=2sinAcosB

sinAcosBcosAsinB=0sin(AB)=0,则A=B,△ABC为等腰三角形,故选B


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