题目内容
(2006
北京东城模拟)在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是[
]
A .等腰直角三角形 |
B .等腰三角形 |
C .直角三角形 |
D .等边三角形 |
答案:B
解析:
解析:
C= π-(A+B),B+C=π-A,有 sin(A+B)=2sinAcosB,sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,即 sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0,则A=B,△ABC为等腰三角形,故选B. |
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