Question

已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

C
分析：原来区间的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后，区间长度变为．
解答：开区间（2，3）的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后，
区间长度变为，故有 ≤0.001，
∴n≥10，
∴至少需要操作10次．
故选 C．
点评：本题考查用二分法求函数的近似零点的过程，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半．