题目内容
已知函数f(x)=lnx+2x-6有一个零点在开区间(2,3)内,用二分法求零点时,要使精确度达到0.001,则至少需要操作(一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号)的次数为
- A.8
- B.9
- C.10
- D.11
C
分析:原来区间的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过n此操作后,区间长度变为
.
解答:开区间(2,3)的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过n此操作后,
区间长度变为
,故有
≤0.001,
∴n≥10,
∴至少需要操作10次.
故选 C.
点评:本题考查用二分法求函数的近似零点的过程,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半.
分析:原来区间的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过n此操作后,区间长度变为

解答:开区间(2,3)的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过n此操作后,
区间长度变为


∴n≥10,
∴至少需要操作10次.
故选 C.
点评:本题考查用二分法求函数的近似零点的过程,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半.

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