题目内容
设
是两个实数，给出下列条件：①
；②
；③
；
④
．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．③ |
D
解析试题分析：若a=
，b=
，则a+b＞1，但a＜1，b＜1，故（1）推不出；
若a=b=1，则a+b=2，故（2）推不出；
若a=-2，b=-3，则a2+b2＞2，故（4）推不出；
对于（3），即a+b＞2，则a，b中至少有一个大于1，
反证法：假设a≤1且b≤1，则a+b≤2与a+b＞2矛盾，
因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1．故选D
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
练习册系列答案
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如果
，则下列各式正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
若
，则下列结论不正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
则以下不等式中不恒成立的是 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
=
已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是( )
| A．a>ab>ab2 | B．ab2>ab>a |
| C．ab>a>ab2 | D．ab>ab2>a |
设
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 ( )
| A．ad=bc |
| B．ad<bc |
| C．ad>bc |
| D．ad≤bc |
设a、b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是( )
| A．b-a>0 | B．a3+b3<0 |
| C．a2-b2<0 | D．b+a>0 |