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如图所示,正方体
的棱长为1,O是平面
的中心,则O到平面
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:连接
交
于
平面
平面
,点
到平面
的距离为
,因为
为
的中点,所以O到平面
的距离是
点评:本题中把握住点O是平面斜线段
的中点,从而将O到面的距离转化为
到面的距离,做出其垂线段求长度即可;本题还可采用空间向量法计算
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设
为两条直线,
为两个平面,则下列结论成立的是( )
A.若
且
,则
B.若
且
,则
C.若
,
则
D.若
则
如图,四面体
的六条边均相等,
分别是
的中点,则下列四个结论中不成立的是 ( )
A.平面
平面
B.
平面
C.
//平面
D.平面
平面
设
是平面
内的一条定直线,
是平面
外的一个定点,动直线
经过点
且与
成
角,则直线
与平面
的交点
的轨迹是
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=
(1)求证:平面EAB⊥平面ABCD
(2)求二面角A-EC-D的余弦值
如图,在直角梯形
ABCD
中,
,
,且
,
E、F
分别为线段
CD、AB
上的点,且
.将梯形沿
EF
折起,使得平面
平面
BCEF
,折后
BD
与平面
ADEF
所成角正切值为
.
(Ⅰ)求证:
平面
BDE
;
(Ⅱ)求平面
BCEF
与平面
ABD
所成二面角(锐角)的大小.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD =12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.(1)求证:AB⊥面PAD; (2)求证:EF∥面PAD
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的余弦值.
已知
、
为两条不同的直线,
、
为两个不同的平面,则下列推理中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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