题目内容

设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则(　　)

A． f（－x1）＞f（－x2）

B． f（－x1）＝f（－x2）

C． f（－x1）＜f（－x2）

D． f（－x1）与f（－x2）大小不确定

解析：x2＞－x1＞0，f（x）是R上的偶函数，?

∴f（-x1）＝f（x1）．又f（x）在（0，＋∞）上是减函数，∴f（-x2）＝f（x2）＜f（-x1）．

答案：A

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设f（x）是定义域为R的周期函数，且f（x）最小正周期为2，且f（1+x）=f（1-x），当-1≤x≤0时，f（x）=-x．
（1）判定f（x）的奇偶性；
（2）试求出函数f（x）在[-1，2]上的表达式．
（2011•嘉定区三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
（1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若a=2，b=
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，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．
设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）+f（n），
（1）求证f（0）=0；
（2）判断f（x）在R上的奇偶性并证明．

已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
（1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若a=2，数学公式，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．
已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
（1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若a=2，，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

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